Soal Quis Metode Topsis

Sebuah PTS di Kota Medan, akan memberikan beasiswa kepada 5 orang mahasiswanya. Adapun syarat pemberian beasiswa tersebut, yaitu harus memenuhi ketentuan berikut ini :

Syarat :
C1: Semester Aktif Perkuliahan (Attribut Keuntungan)
C2: IPK  (Attribut Keuntungan)
C3: Penghasilan Orang Tua  (Attribut Biaya)
C4: Aktif Berorganisasi (Attribut Keuntungan)

Untuk bobot W=[3,4,5,4]

Adapun mahasiswa yang menjadi alternatif dalam pemberian beasiswa yaitu :

No	Nama	C1	C2	C3	C4
1	Joko	VI	3.7	1.850.000	Aktif
2	Widodo	VI	3.5	1.500.000	Aktif
3	Simamora	VIII	3.8	1.350.000	Tidak Aktif
4	Susilawati	II	3.9	1.650.000	Tidak Aktif
5	Dian	IV	3.6	2.300.000	Aktif
6	Roma	IV	3.3	2.250.000	Aktif
7	Hendro	VI	3.4	1.950.000	Aktif

Untuk pembobotan yang digunakan bisa mengacu pada bobot di bawah ini :

C1:Semester Aktif Perkuliahan
Semester II      : 1
Semester IV    : 2
Semester VI    : 3
Semester VIII : 4
C2: IPK
IPK  3.00 - 3.249        : 1
IPK  3.25 - 3.499        : 2
IPK  3.50 - 3.749        : 3
IPK  3.75 - 3.999        : 4
IPK  4.00                    : 5
 
C3: Penghasilan Orang Tua 
1.000.000        : 1
1.400.000        : 2
1.800.000        : 3
2.200.000        : 4
2.600.000        : 5

C4: Aktif Berorganisasi
Aktif               : 2
Tidak Aktif     : 1

Penyelesaiannya :

1.       Pembobotan yang sudah ternormalisasi

2.      Mencari jumlah kriteria dengan matrik r

Maka Matrik R :

3.      Mencari nilai y dengan cara mengalikan dengan nilai bobot. W = [3,4,5,4]

Y₁₁ = 3(0,4160) = 1,2480

Y₂₁ = 3(0,4160) = 1,2480

Y₃₁ = 3(0,5547) = 1,6641

Y₄₁ = 3(0,3867) = 1,1601

Y₅₁ = 3(0,2773) = 0,8319

Y₆₁ = 3(0,2773) = 0,8319

Y₇₁ = 3(0,4160) = 1,2480

Y₁₂ = 4(0,3665) = 1,4660

Y₂₂ = 4(0,3665) = 1,4660

Y₃₂ = 4(0,4886) = 1,9544

Y₄₂ = 4(0,4886) = 1,9544

Y₅₂ = 4(0,3665) = 1,4660

Y₆₂ = 4(0,2443) = 0,9772

Y₇₂ = 4(0,2443) = 0,9772

Y₁₃ = 5(0,3905) = 1,9525

Y₂₃ = 5(0,2603) = 1,3015

Y₃₃ = 5(0,1301) = 1,6505

Y₄₃ = 5(0,2603) = 1,3015

Y₅₃ = 5(0,5207) = 2,6035

Y₆₃ = 5(0,5207) = 2,6035

Y₇₃ = 5(0,3905) = 1,9525

Y₁₄ = 4(0,4264) = 1,7056

Y₂₄ = 4(0,4264) = 1,7056

Y₃₄ = 4(0,2132) = 0,8528

Y₄₄ = 4(0,2132) = 0,8528

Y₅₄ = 4(0,4264) = 1,7056

Y₆₄ = 4(0,4264) = 1,7056

Y₇₄ = 4(0,4264) = 1,7056

Maka Matrik Y :

4.      Mencari nilai Y (Max)

Y₁⁺ = Max {1,2480; 1,2480; 1,6641; 1,1601; 0,8319; 0,8319; 1,2480} = 1,6641

Y₂⁺ = Max {1,4660; 1,4660; 1,9544; 1,9544; 1,4660; 0,9772; 0,9772} = 1,9544

Y₃⁺ = Max {1,9525; 1,3015; 0,6505; 1,3015; 2,6035; 2,6035; 1,9525} = 2,6035

Y₄⁺ = Max {1,7056; 1,7056; 0,8528; 0,8528; 1,7056; 1,7056; 1,7056} = 1,7056

A⁺ = {1,6641; 1,9544; 2,6035; 1,7056}

5.      Mencari nilai Y (Min)

Y₁^- = Min {1,2480; 1,2480; 1,6641; 1,1601; 0,8319; 0,8319; 1,2480} = 0,8319

Y₂^- = Min {1,4660; 1,4660; 1,9544; 1,9544; 1,4660; 0,9772; 0,9772} = 0,9772

Y₃^- = Min {1,9525; 1,3015; 0,6505; 1,3015; 2,6035; 2,6035; 1,9525} = 0,6505

Y₄^- = Min {1,7056; 1,7056; 0,8528; 0,8528; 1,7056; 1,7056; 1,7056} = 0,8528

A¹ = {0,8319; 0,9772; 0,6505; 0,8528}

6.      Mencari nilai jarak antara alternative dengan solusi ideal

7.      Mencari Nilai Frefensi

yang mendapatkan Beasiswa adalah V2, V3, V4, V6, dan  V7